統計とは ?
統計はあなたの頭を包むのが難しい主題になることができますが、概念の少なくとも基本的な理解を持つことが重要です。このガイドでは、統計の基本を紹介し、専門用語の一部を解明するのに役立ちます :
- 統計モデル :
統計モデルは、データを記述または予測するために使用される数学的モデルです。統計モデルにはさまざまな種類がありますが、それらはすべて一つの共通点を持っています : それらはすべて確率に基づいています。
- パラメータ :
パラメーターは、データから推定できる統計モデルの変数です。たとえば、線形回帰モデルでは、パラメータはスロープとインターセプトです。
- 見積り :
推定量は、母集団パラメータを推定するために使用される統計量です。たとえば、サンプル平均は母集団平均の推定量です。
- バイアス :
バイアスとは、推定量の期待値と推定される母集団パラメータの真の値の差です。推定量は、その期待値が母集団パラメータの真の値に等しくない場合、偏ります。
- バリアンス :
バリエンスは、推定量の値がどの程度分散しているかを示す尺度です。分散が大きい推定量は、分散が低い推定量よりも信頼性が低くなります
- 中心極限定理 :
中心限界定理は、統計量のサンプリング分布は、母集団の基礎となる分布に関係なく、ほぼ正常に分布すると述べています。つまり、たとえデータが非正規母集団から得られたものであっても、パラメータを推定する際に通常分布していると仮定することができます。
- 信頼区間 :
信頼区間とは、データのサンプルから計算される値の範囲であり、真の母集団パラメータはその中にあると考えられます。これらの間隔は、サンプルの平均を取り、一定数の標準誤差を追加/減算することによって計算されます。サンプルサイズが大きいほど、信頼区間は狭くなります。
- 仮説検定 :
仮説検定は、帰無仮説が棄却できるかどうかを検定するために使用される方法です。これには、サンプル データからテスト統計量を計算し、既知の分布の値と比較することが含まれます。検定統計量が期待範囲外であれば、帰無仮説を棄却し、代替仮説を受け入れることができます。
これらは、統計で使用される一般的な用語のほんの一部です。統計モデルや手法を理解し、活用できるように、これらの概念に精通することが重要です。
統計で使用されるデータの種類は何ですか ?
データには、定性的データと定量的データの二種類がある。定性的データは記述的であり、単語やラベルなどの非数値情報を扱います。さらに、カテゴリデータと順序データに分類できます。カテゴリカルデータは髪の色(ブロンド、ブルネット、赤など)などの限られた数のカテゴリに分類されますが、序数データには 1 番目、2 番目、2 番目などの定義された順序があります, レースで3位。定量データは数値であり、さらに離散データと連続データに分けることができます。離散データは整数(小数点以下)で構成され、連続データには小数点以下が含まれます。
定性的データの例には、性別、人種、意見、教育レベル、髪の色、“good” や “bad。” などの主観的なラベルが含まれます 量的データの例としては、体重、身長、年齢、兄弟の数などが挙げられる。
定性的データは、統計分析、相関分析、ノンパラメトリックテスト、回帰分析などの定性的手法を使用して操作および分析できます。定量的データは、平均、中央値、モード解析、相関、パラメトリック検定、回帰分析などの定量的方法を使用して操作および分析できます。
特定の研究または分析に使用されるデータの種類は、研究の目的と目標によって異なります。定性的データと定量的データの両方が、問題に対する洞察を提供するのに役立ちます。ただし、研究の目的を考えると、最も適切なタイプのデータを選択することが重要です。
どのタイプのデータが使用されても、信頼性が高く、有効で、バイアスがないことを確認することが重要です。体系的かつ詳細な方法で収集し、正確に解釈および分析する必要があります。データの正確性は、結果が有意義で有用であることを保証するために不可欠です。
中心傾向と分散の尺度(平均、中央値、モード、範囲)は何ですか ?
中心傾向の主な尺度は、平均、中央値、およびモードの 3 つです。平均は、一連の数値の算術平均であり、中心傾向の最も一般的に使用される尺度です。中央値は一連の数値の中間の値であり、平均値よりも外れ値の影響を受けにくいです。モードは、一連の数値の中で最も頻繁に発生する値です。
範囲は分散の尺度であり、単に一連の数値の最大値と最小値の差です。分散の他の尺度には、標準偏差と分散が含まれます。
確率論とルールはどうでしょうか ?
数学では、確率論はランダム現象の研究です。確率理論は、偶然に支配されるシステムの動作を説明するために使用されます。つまり、運の数学です。
確率には、古典と経験という二つの種類があります。古典的な確率は、コイントスやカードのデッキなどの理論モデルに基づいています。経験的確率は、世論調査や実験などの観察データに基づいています。
確率は、比率、パーセンテージ、またはオッズで表すことができます。例えば、ある事象が試験の数に対して発生する回数の割合は、その事象が発生する確率である。パーセンテージは単に 100% を掛けた割合です% . オッズは、イベントが発生できる方法の数を、発生できないイベントの数で割った比率です。
確率には加算、乗算、一般化、ベイズの定理の 4 つの基本的な規則があります。これらの規則により、同時に発生するさまざまなイベントの確率を計算できます。
加算ルールでは、考えられる結果が 2 つ(A と B)あり、A または B のいずれかが発生する確率を知りたい場合、次のことが示されています, 個々の確率を足し合わせるだけです :
P(A または B) = P(A) + P(B)- P(A および B )。
乗算ルールでは、考えられる結果が 2 つ(A と B)あり、A と B の両方が発生する確率を知りたいとします, 個々の確率を乗算する必要があります :
P(A および B) = P(A) * P(B)。
一般化ルールでは、考えられる結果が 2 つ以上(A、B、C)ある場合は、個々の確率をすべて合計する必要があると述べています :
P(A または B または C) = P(A) + P(B) + P(C)。
最後に、ベイズの定理は条件付き確率を計算するための式です。これは、別のイベント A が発生したイベント B の確率を知っていれば(P(B\A), そして、イベント A が発生する事前確率(P(A)がわかっていれば、イベント B が発生する事後確率(P(B))を計算できます。これは次のように表すことができます :
P(B\A)=P(A および B)/P(A)
統計の種類は ?
統計には四つの種類があります :
- 記述統計量 :
このタイプの統計は、平均、中央値、モードなどのツールを使用してサンプルからのデータを要約します。
- 推論統計 :
このタイプの統計では、より小さなサンプルを使用して、より大きな母集団について予測を行います。推定や仮説検定などの手法を採用しています。
- 予測統計 :
このタイプの統計は、履歴データを使用して、将来のイベントを予測するモデルを構築します。天気予報や株式市場分析などの分野で使用されています。
- 規範的統計 :
このタイプの統計は、予測手法と推論手法を組み合わせて、望ましい結果を達成するために実行できるアクションを推奨します。オペレーションリサーチや意思決定分析などの分野で使用されています。
これらは統計の 4 つの主なタイプですが、これらのカテゴリーにもさらに多くの種類がある可能性があります。
記述統計について知っておくべき重要なポイントは何ですか ?
記述統計は、データの収集、分析、解釈、提示、および構成を扱う数学の一分野です。すべては、データを記述すること。
記述統計には主に 2 つのタイプがあります : 一変量と二変量です。一変量統計は定量化または 1 つの変数に分類できるデータを扱い、二変量統計は 2 つの変数を扱います。
一変量統計で使用される一般的な記述子には、平均、中央値、モード、範囲、IQR(四分位範囲)、および標準偏差が含まれます。平均は、一連の数値の算術平均であり、中央値は一連の数値の中間値です。Mode は、一連の数値の中で最も頻繁に発生する値です。範囲は、一連の数値の最大値と最小値の差です。IQR は分散を測定するために使用され、75 パーセンタイルから 25 パーセンタイルを差し引いて計算されます。標準偏差は、一連の数値が平均からどれだけ離れているかを測定します。
二変量統計では、一般的な記述子には相関と回帰が含まれます。相関は 2 つの変数間の関係の強さと方向を測定し、回帰は 1 つの変数の値を他の変数に基づいて予測します。
一変量統計と二変量統計の両方を使用してデータセットを記述できます。ただし、それぞれに独自の長所と短所があります。データから学習しようとしている情報に基づいて、適切なタイプの記述統計を選択することが重要です。
記述統計は、データを有用な情報に変換するのに役立ちます。これらは、大量のデータを要約して理解するのに役立ち、研究者が調査結果について意味のある結論を導き出すことができます。
推論統計について知っておくべき重要なポイントは何ですか(Chi-Square Test、ANOVA) ?
推論統計を理解するためには、まずいくつかの基本的な概念を理解することが重要です。平均値や中央値などの中心的な傾向測定は、データの「中心」を説明する方法を提供します。範囲や標準偏差などの変数測定は、データの広がりを説明する方法を提供します。相関と回帰により、二つの変数間の関係を測定することができる。
この基本統計の理解により、推論統計に進むことができます。推論統計検定の最も一般的なタイプは、カイ二乗検定と ANOVA です。
カイ二乗検定は、2 つ以上のカテゴリ変数間に有意差があるかどうかを判断するために使用されます。たとえば、カイ二乗検定を使用して、左利きの人口の男性と女性の割合を比較することができます。
ANOVA は、2 つ以上のグループの手段を比較するために使用されます。たとえば、ANOVA を使用して、異なる学年の学生の平均 SAT スコアを比較する場合があります。
カイ二乗検定と ANOVA の両方は、結果が信頼できるようにするために特定の仮定を満たす必要があります。これらの仮定には、分散の均一性やデータの正規性などが含まれます。推論統計テストを実行する前に、これらの仮定を確認することが重要です。
全体として、推論統計は、データから結論を引き出すツールを提供します。サンプルデータしか入手できない場合に、集団に関する結論を出すことができます。これは、研究者や統計学者にとっても非常に強力なツールです。
予測統計について知っておくべきポイントとは ?
予測統計には、データ内のパターンや関係を特定し、それらのパターンを使用して将来のイベントを予測するために使用されるさまざまな方法が含まれます。予測統計について知っておくべき重要なポイントは次のとおりです :
- 予測分析は水晶玉ではなく、組織がより多くの情報に基づいた意思決定を行うのに役立つツールです。
- 予測分析は、医療、保険、小売、製造など、さまざまな業界で広く使用されています。
- 予測分析は、短期予測(顧客が次に購入する可能性のある製品など)と長期予測(どの患者が発症するリスクがあるかなど)の両方に使用できます 特定の疾患)。
- 予測分析の傘下には、回帰分析、時系列分析、機械学習、人工知能など、さまざまな手法があります。
- 予測分析を使用する場合、データが重要です – データが多いほど、予測が向上します。
- 予測分析を活用するときは、解決する必要がある問題に応じて、テクニックとツールを組み合わせて使用することが重要です。
- 予測分析は、組織が効率を改善し、コストを削減し、より良い意思決定を行うのに役立ちます。
- 予測分析を使用する場合は、倫理的な考慮事項を常に念頭に置く必要があります。
規範的統計について知っておくべきポイントは何ですか ?
統計に関しては、混乱を招く情報がたくさんあります。しかし、それがこの重要なトピックについて学ぶのを止めさせないでください ! 規範的統計は、データに基づいて予測と推奨事項を作成することを扱う数学の一分野です。規範的な統計について知っておくべき重要なポイントを次に示します :
- 規範的統計は、数学的モデルを使用して予測と推奨事項を作成します。
- 規範的な統計モデルによってなされる予測と勧告は、過去のデータに基づいている。
- 規範的な統計モデルにはさまざまな種類があり、それぞれに長所と短所があります。
- 規範的な統計モデルを使用して意思決定を行う前に、規範的な統計モデルの限界を理解することが重要です。
- 規範的な統計モデルは、あらゆる分野や業界で使用でき、意思決定者に貴重な洞察を提供します。
- 規範的な統計データでデータを正確に分析するためには、データとモデルの背後にある基礎となる仮定を強く理解することが不可欠です。
- 規範的な統計モデルを作成または使用する際には、データの潜在的な偏りやモデリングの仮定を認識することが重要です。
- また、規範的な統計モデルを用いて行われた予測や勧告の倫理的影響を考慮することも重要です。
相関と回帰とは何ですか ?
相関と回帰の概念は密接に関連しており、2 つの変数間の関係の強さを測定するために使用されます。相関は 2 つの変数がどの程度直線的に関連しているかを示す尺度であり、回帰は 1 つの変数の値を別の変数の値に基づいて予測するために使用される手法です。
相関と回帰の両方を使用して、データセット内の異なる変数間の関係を理解できます。たとえば、相関を使用して身長と体重の関係を理解したり、回帰を使用して身長に基づいて体重を予測したりできます。どちらの場合も、二つの変数間の線形関係の強さを測定することになります。
相関は相関係数と呼ばれる統計量を使用して測定され、-1 から 1 の間の値を取ります。正の相関係数は、1 つの変数が増加すると、もう 1 つの変数も増加することを示します。負の相関係数は、1 つの変数が増加すると、もう 1 つの変数が減少することを示します。相関係数の大きさは、2 つの変数間の線形関係がどれほど強いかを示します。たとえば、小さい相関係数(0 に近い)は弱い線形関係を示し、大きな係数(-1 または 1 に近い)は強い線形関係を示します。
回帰は、他の変数の値に基づいて 1 つの変数の値を予測するために使用できる、より複雑な統計手法です。たとえば、回帰を使用して、身長と年齢に基づいて誰かの体重を予測することができます。このような予測は予測モデリングと呼ばれ、将来の出来事や傾向を予測するために使用できます。回帰モデルは、データセット内の異なる変数間の関係を理解し、特定の結果を予測するためにどの変数が最も重要かを特定するためにも使用できます。一般に、回帰はデータを分析して理解するための強力なツールです。
全体として、相関と回帰は、2 つ以上の変数間の線形関係の強度を測定するために使用される 2 つの密接に関連した手法です。どちらも、データセット内の異なる変数間の関係を理解し、将来の出来事や傾向を予測するために使用できます。
統計ソフトウェアパッケージとは何ですか ?
現在、市場にはさまざまな種類の統計ソフトウェアパッケージがあります。特定の種類のデータ分析用に設計されたものもあれば、より汎用的なものもあります。統計ソフトウェアパッケージを選択する際には、どのような分析を行うか、またパッケージに必要な機能があるかどうかを検討することが重要です。
最も人気のある統計ソフトウェアパッケージは、SAS、SPSS、および R です。SAS は、産業界や学界で広く使用されている商用パッケージです。これはデータ分析のための強力なツールですが、購入するにはコストがかかる場合があります。SPSS も広く使用されている別の商用パッケージです。ユーザーフレンドリーなインターフェースを備えており、データ分析のための多くの機能を提供します。R は無料のオープンソースソフトウェアパッケージであり、産業界と学界の両方でますます人気が高まっています。データ分析のための幅広い機能を提供し、誰でも無料で利用できます。
統計ソフトウェアパッケージを選択する際には、予算、分析するデータの種類、実行する分析の種類を考慮することが重要です。SAS、SPSS、R はすべて統計ソフトウェアパッケージに最適な選択肢であり、ニーズに応じてさまざまな利点を提供します。
結論
統計は気が遠くなるような恐ろしい概念ですが、正しい知識と理解があれば、そうである必要はありません。この記事では、統計の概念を説明し、データ分析で使用されるいくつかの一般的なツールの概要を提供することにより、統計を解明することを目的としています。
これらの基本を基に、データセットに基本的な分析手法を自信を持って使用できるようになり、ビジネス上の意思決定や今後の研究上の質問に対する重要な洞察が得られます !
