Что такое статистика ?
Статистика может быть трудным предметом, чтобы обернуть голову, но важно иметь хотя бы базовое понимание концепций . Это руководство познакомит вас с основами статистики и поможет вам Демистифицировать некоторые из жаргонов :
- Статистические модели :
Статистическая модель – математическая модель, которая используется для описания или прогнозирования данных . Существует много различных типов статистических моделей, но все они имеют одну общую черту : все они основаны на вероятностях .
- Параметры :
Параметры – это переменные в статистической модели, которые могут быть оценены на основе данных . Например, в линейной регрессионной модели параметрами являются наклон и перехват .
- Оценщики :
Оценка – это статистика, которая используется для оценки параметра популяции . Например, выборочное среднее значение является оценщиком среднего значения численности населения .
- Предвзятость :
Bias – это разница между ожидаемым значением оценщика и истинным значением оцениваемого параметра популяции . Оценщик смещается, если его ожидаемое значение не равно истинному значению параметра популяции .
- Вариантность :
Вариантность – это мера того, как распределены значения оценщика . Оценка с высокой дисперсией менее надежна, чем оценка с низкой дисперсией
- Центральная предельная теорема :
Теорема Центрального Предела гласит, что распределение выборки по статистике будет примерно нормально распределено, независимо от основного распределения населения . Это означает, что, даже если данные поступают из ненормальной популяции, можно предположить, что она обычно распределяется при оценке параметров .
- Интервалы доверия :
Доверительный интервал – это диапазон значений, который вычисляется из выборки данных, где истинный параметр популяции, как полагают, лежит внутри . Эти интервалы вычисляются путём взятия среднего образца и добавления/вычитания определённого количества стандартных ошибок . Чем больше размер выборки, тем более узким будет доверительный интервал .
- Тестирование гипотезы :
Тестирование гипотезы – это метод, используемый для проверки того, может ли нулевая гипотеза быть отвергнута или нет . Он включает в себя вычисление тестовой статистики из выборочных данных и сравнение ее со значениями из известного распределения . Если тестовая статистика выпадает за пределы ожидаемого диапазона, то мы можем отвергнуть нулевую гипотезу и принять альтернативную гипотезу .
Это лишь некоторые из общих терминов, используемых в статистике . Важно ознакомиться с этими понятиями, чтобы вы могли понять и использовать статистические модели и методы .
Какие Типы Использованных Данных В Статистике ?
Существует два типа данных : качественные и количественные . Качественные данные являются описательными и имеют дело с нечисловой информацией, такой как слова или метки . Его можно далее разделить на категориальные и порядковые данные . Категориальные данные делятся на ограниченное количество категорий, таких как цвет волос (блондинка, брюнетка, рыжий и т . д .), в то время как порядковые данные имеют определенный порядок, например 1-й, 2-й, 3-е место в забеге . Количественные данные являются числовыми и могут быть далее разделены на дискретные и непрерывные данные . Дискретные данные состоят из целых чисел (но не десятичных мест) при этом непрерывные данные включают десятичные места .
Примеры качественных данных включают пол, расу, мнения, уровень образования, цвет волос и субъективные метки, такие как “good” или “bad .” Примеры количественных данных включают вес, рост, возраст и количество братьев и сестер .
Качественными данными можно манипулировать и анализировать с помощью качественных методов, таких как статистический анализ, корреляция, непараметрическое тестирование и регрессионный анализ . Количественными данными можно манипулировать и анализировать с помощью количественных методов, таких как средний, медианный и модный анализ, корреляция, параметрические тесты и регрессионный анализ .
Тип данных, используемых для конкретного исследования или анализа, будет зависеть от цели и задач исследования . Как качественные, так и количественные данные могут быть полезны для понимания проблемы . Тем не менее, важно выбрать наиболее подходящий тип данных, учитывая цели исследования .
Независимо от того, какой тип данных используется, важно убедиться, что он надежен, действителен и свободен от предвзятости . Его следует собирать систематически и подробно, а также точно интерпретировать и анализировать . Точность данных имеет важное значение для обеспечения того, чтобы результаты были значимыми и полезными .
Что Меры Центральной Тенденции и Дисперсии (Mean, Median, Mode, Range) ?
Существует три основных меры центральной тенденции : среднее, срединное и режим . Среднее значение – среднее арифметическое множества чисел, и является наиболее часто используемой мерой центральной тенденции . Медиана является средним значением в множестве чисел, и на неё меньше влияют выбросы, чем среднее значение . Режим является наиболее часто встречающимся значением в наборе чисел .
Диапазон является мерой дисперсии, и является просто разницей между наибольшим и наименьшим значениями в наборе чисел . Другие меры дисперсии включают стандартное отклонение и дисперсию .
Что О Теории и Правилах Вероятности ?
В математике теория вероятностей – это изучение случайных явлений . Теория вероятностей используется для описания поведения систем, управляемых случайностью . Другими словами, это математика удачи .
Существует два типа вероятности : классическая и эмпирическая . Классическая вероятность основана на теоретических моделях, таких как бросок монеты или колода карт . Эмпирическая вероятность основана на наблюдаемых данных, таких как опрос или эксперимент .
Вероятность может быть выражена в пропорциях, процентах или коэффициентах . Например, доля случаев, когда событие происходит над количеством испытаний, – это вероятность того, что это событие произойдет . Процент – это просто пропорция, умноженная на 100% . Шансы – это отношение числа способов, которыми может произойти событие, деленное на количество событий, которые не могут произойти .
Существует четыре основных правила вероятности : сложение, умножение, обобщение и теорема Байеса . Эти правила позволяют рассчитывать вероятности для различных событий, происходящих одновременно .
Правило дополнения говорит, что если есть два возможных исхода (A и B) и мы хотим знать вероятность того, что либо A, либо B произойдёт, мы просто добавляем индивидуальные вероятности вместе :
P(A или B) = P(A) + P(B) – P(A и B ) .
Правило умножения говорит, что если есть два возможных исхода (A и B) и мы хотим знать вероятность того, что и A, и B произойдут, нам нужно умножить индивидуальные вероятности вместе :
P(A и B) = P(A) * P(B) .
Правило обобщения говорит, что если есть более двух возможных исходов (A, B и C), нам нужно добавить все индивидуальные вероятности вместе :
P(A или B или C) = P(A) + P(B) + P(C) .
Наконец, теорема Байеса – формула для вычисления условных вероятностей . Это утверждает, что если мы знаем вероятность события B, если произошло другое событие A (P(B\A)), и мы знаем предшествующую вероятность возникновения события A (P(A)), тогда мы можем вычислить апостериорную вероятность возникновения события B (P(B)) . Это можно выразить следующим образом :
P(B\A)=P(A и B)/P(A)
Какие Различные Типы Статистики ?
Существует четыре различных типа статистики :
- Описательная Статистика :
Этот тип статистики обобщает данные из выборки с использованием таких инструментов, как средства, медианы и режим .
- Инференционная Статистика :
Этот тип статистики использует меньшую выборку для прогнозирования большей популяции . Он использует такие методы, как оценка и проверка гипотез .
- Прогнозная Статистика :
Этот тип статистики использует исторические данные для построения моделей, которые предсказывают будущие события . Он используется в таких областях, как прогнозирование погоды и анализ фондового рынка .
- Начертательная статистика :
Этот тип статистики сочетает в себе прогностические и инфернальные методы, чтобы рекомендовать действия, которые могут быть предприняты для достижения желаемых результатов . Он используется в таких областях, как исследование операций и анализ решений .
Это четыре основных типа статистики, но в этих категориях может быть и гораздо больше .
Что Ключевые Точки Знать О Описательной Статистике ?
Описательная статистика – раздел математики, который занимается сбором, анализом, интерпретацией, представлением и организацией данных . Все дело в описании данных .
Существует два основных типа описательной статистики : одномерная и двумерная . Одномерная статистика имеет дело с данными, которые могут быть количественно определены или разбиты на одну переменную, в то время как двумерная статистика имеет дело с двумя переменными .
Общие дескрипторы, используемые в одномерной статистике, включают среднее, срединное, режим, диапазон, IQR (Interquartile и стандартное отклонение . Среднее значение – среднее арифметическое множества чисел, в то время как медиана – среднее значение множества чисел . Режим – наиболее часто встречающееся значение в наборе чисел . Диапазон – это разница между наибольшим и наименьшим значениями в наборе чисел . IQR используется для измерения дисперсии и рассчитывается путем вычитания 25-го процентиля из 75-го процентиля . Стандартное отклонение измеряет, насколько набор чисел распределен от среднего .
В бивариантной статистике общие дескрипторы включают корреляцию и регрессию . Корреляция измеряет силу и направление связи между двумя переменными, в то время как регрессия предсказывает значение одной переменной на основе другой переменной .
Для описания наборов данных могут использоваться как одномерные, так и двумерные статистические данные; однако каждая из них имеет свои сильные и слабые стороны . Важно выбрать подходящий тип описательной статистики, основываясь на том, какую информацию вы пытаетесь узнать из своих данных .
Описательная статистика полезна для преобразования данных в полезную информацию . Они помогают обобщить и понять большие объемы данных, что позволяет исследователям делать значимые выводы о своих выводах .
Что Ключевые Точки Знать Об Инфернальной Статистике (Chi-Square Test, ANOVA) ?
Для того, чтобы понять инфернальную статистику, важно сначала понять некоторые основные понятия . Средние и медианные измерения центральной тенденции дают нам способ описать “центр” наших данных . Меры переменности, такие как диапазон и стандартное отклонение, дают нам способ описать, как распределены наши данные . Корреляция и регрессия позволяют измерить взаимосвязь между двумя переменными .
При таком понимании базовой статистики мы можем перейти к инфернальной статистике . Наиболее распространёнными типами инфернальных статистических тестов являются хи-квадратный тест и ANOVA .
Тест хи-квадрат используется для определения, существует ли существенная разница между двумя или более категориальными переменными . Например, мы могли бы использовать тест на хи-квадрат для сравнения доли мужчин и женщин в популяции, которые являются левшами .
ANOVA используется для сравнения средств двух и более групп . Например, мы могли бы использовать ANOVA для сравнения средних баллов SAT для студентов в разных классах .
Как тест на хи-квадрат, так и ANOVA требуют соблюдения определенных предположений, чтобы результаты были надежными . Эти предположения включают такие вещи, как однородность дисперсии и нормальность данных . Важно проверить эти допущения перед запуском любых логических статистических тестов .
В целом, инфернальная статистика дает нам инструменты, чтобы сделать выводы из данных . Они позволяют нам делать выводы о популяциях, когда у нас есть только выборочные данные . Это невероятно мощный инструмент как для исследователей, так и для статистиков .
Что Ключевые Точки Знать О Прогнозной Статистике ?
Прогнозная статистика охватывает широкий спектр методов, используемых для выявления закономерностей и взаимосвязей в данных, а затем использует эти закономерности для прогнозирования будущих событий . Ключевые моменты, которые нужно знать о прогнозной статистике, включают :
- Предиктивная аналитика – это не хрустальный шар, а инструмент, который может помочь организациям принимать более обоснованные решения .
- Прогнозная аналитика широко используется в различных отраслях, включая здравоохранение, страхование, розничную торговлю и производство .
- Прогнозная аналитика может использоваться как для краткосрочных прогнозов (например, какой продукт клиент, вероятно, купит в будущем), так и для долгосрочных прогнозов (например, какие пациенты подвергаются риску развития некоторые заболевания) .
- Существует множество различных методов, которые подпадают под зонтик предиктивной аналитики, включая регрессионный анализ, анализ временных рядов, машинное обучение и искусственный интеллект .
- Данные являются ключевыми при использовании прогнозной аналитики – чем больше у вас данных, тем лучше будут ваши прогнозы .
- Важно использовать сочетание методов и инструментов при использовании прогнозной аналитики в зависимости от проблемы, которую необходимо решить .
- Прогнозная аналитика может помочь организациям повысить эффективность, снизить затраты и принять более правильные решения .
- Этические соображения всегда следует иметь в виду при использовании прогнозной аналитики .
Что Ключевые Точки Знать О Написательной Статистике ?
Когда дело доходит до статистики, есть много информации, которая может сбивать с толку . Но не позволяйте этому помешать вам узнать об этой важной теме ! Предписывающая статистика – раздел математики, который занимается составлением прогнозов и рекомендаций на основе данных . Вот ключевые моменты, которые нужно знать о предписывающей статистике :
- Предписывающая статистика использует математические модели для составления прогнозов и рекомендаций .
- Прогнозы и рекомендации, сделанные на основе предписывающих статистических моделей, основаны на прошлых данных .
- Существуют различные типы предписывающих статистических моделей, каждая из которых имеет свои сильные и слабые стороны .
- Важно понять ограничения предписывающих статистических моделей, прежде чем использовать их для принятия решений .
- Предписывающие статистические модели могут быть использованы в любой области или отрасли и дают ценную информацию для лиц, принимающих решения .
- Чтобы точно анализировать данные с помощью предписывающей статистики, важно иметь четкое понимание данных и основных предположений, лежащих в основе моделей .
- Важно знать о потенциальных искажениях в данных или предположениях моделирования при создании или использовании предписывающих статистических моделей .
- Важно также учитывать любые этические последствия прогнозов или рекомендаций, сделанных с использованием предписывающих статистических моделей .
Что такое Корреляция и Регрессия ?
Понятия корреляции и регрессии тесно связаны, и используются для измерения силы связи между двумя переменными . Корреляция – это мера того, насколько хорошо две переменные линейно связаны, в то время как регрессия – это метод, используемый для предсказания значения одной переменной на основе значения другой .
Как корреляция, так и регрессия могут быть использованы для понимания взаимосвязей между различными переменными в наборе данных . Например, вы можете использовать корреляцию, чтобы понять связь между ростом и весом, или использовать регрессию, чтобы предсказать чей-то вес на основе их роста . В обоих случаях вы будете измерять силу линейной связи между двумя переменными .
Корреляция измеряется с помощью статистики, называемой коэффициентом корреляции, который принимает значения между -1 и 1 . Положительный коэффициент корреляции указывает, что по мере увеличения одной переменной увеличивается и другая переменная; отрицательный коэффициент корреляции указывает, что по мере увеличения одной переменной уменьшается другая . Величина коэффициента корреляции указывает на то, насколько сильна линейная зависимость между двумя переменными . Например, небольшой коэффициент корреляции (близкий к 0) указывал бы на слабую линейную зависимость, в то время как большой коэффициент (близкий к -1 или 1) указывал бы на сильную линейную зависимость .
Регрессия – более сложная статистическая методика, которая может быть использована для предсказания значения одной переменной на основе значений других переменных . Например, вы можете использовать регрессию, чтобы предсказать чей-то вес в зависимости от их роста и возраста . Этот тип предсказания называется предсказательным моделированием, и его можно использовать для прогнозирования будущих событий или тенденций . регрессионные модели также могут быть использованы для понимания взаимосвязей между различными переменными в наборе данных, а также для определения того, какие переменные наиболее важны для прогнозирования конкретного результата . В целом, регрессия является мощным инструментом для анализа и понимания данных .
В целом, корреляция и регрессия – это два тесно связанных метода, используемых для измерения силы линейных отношений между двумя или более переменными . Оба могут быть использованы для понимания взаимосвязей между различными переменными в наборе данных, а также для прогнозирования будущих событий или тенденций .
Что такое Пакеты Статистического Программного Обеспечения ?
Сегодня на рынке существует множество различных типов статистических пакетов программного обеспечения . Некоторые из них предназначены для конкретных видов анализа данных, в то время как другие имеют более общее назначение . При выборе статистического пакета программного обеспечения важно учитывать, какой тип анализа вы будете выполнять и имеет ли пакет необходимую функциональность .
Наиболее популярными пакетами статистического программного обеспечения являются SAS, SPSS и R . SAS – это коммерческий пакет, который широко используется в промышленности и научных кругах . Это мощный инструмент для анализа данных, но он может быть дорогим для покупки . SPSS – еще один коммерческий пакет, который также широко используется . Он имеет удобный интерфейс и предлагает множество функций для анализа данных . R – это бесплатный пакет программного обеспечения с открытым исходным кодом, который становится все более популярным как в промышленности, так и в научных кругах . Он предлагает широкий спектр возможностей для анализа данных и свободно доступен для всех .
При выборе статистического пакета программного обеспечения важно учитывать ваш бюджет, тип данных, которые вы будете анализировать, и тип анализа, который вы будете выполнять . SAS, SPSS и R являются отличным выбором для статистических пакетов программного обеспечения и предлагают различные преимущества в зависимости от ваших потребностей .
Заключение
Статистика может быть сложной и пугающей концепцией, но при правильном знании и понимании этого не должно быть . Цель этой статьи – демистифицировать статистику, проиллюстрировав, что такое статистические концепции, и предоставив обзор некоторых общих инструментов, используемых в анализе данных .
С этими основами под нашими поясами, мы теперь можем уверенно использовать базовые аналитические методы на наборах данных, которые дадут нам важную информацию о бизнес-решениях или исследовательских вопросах, которые могут прийти нам на путь !
