Che cos’è la statistica ?
Le statistiche possono essere un argomento difficile da avvolgere, ma è importante avere almeno una comprensione di base dei concetti . Questa guida ti introdurrà alle basi delle statistiche e ti aiuterà a demistificare parte del gergo :
- Modelli statistici :
Un modello statistico è un modello matematico che viene utilizzato per descrivere o prevedere i dati . Esistono molti tipi diversi di modelli statistici, ma hanno tutti una cosa in comune : sono tutti basati sulle probabilità .
- parametri :
I parametri sono le variabili in un modello statistico che possono essere stimate dai dati . Ad esempio, in un modello di regressione lineare, i parametri sono la pendenza e l’intercettazione .
- stimatori :
Uno stimatore è una statistica che viene utilizzata per stimare un parametro di popolazione . Ad esempio, la media del campione è uno stimatore della media della popolazione .
- pregiudizio :
Il bias è la differenza tra il valore atteso di uno stimatore e il valore reale del parametro popolazione stimato . Uno stimatore è distorto se il suo valore atteso non è uguale al valore reale del parametro popolazione .
- varianza :
La varianza è una misura di come sono distribuiti i valori di uno stimatore . Uno stimatore con elevata varianza è meno affidabile di uno con bassa varianza
- Teorema del limite centrale :
Il teorema del limite centrale afferma che la distribuzione di campionamento di una statistica sarà approssimativamente normalmente distribuita, indipendentemente dalla distribuzione sottostante della popolazione . Ciò significa che, anche se i dati provengono da una popolazione non normale, si può presumere che siano normalmente distribuiti durante la stima dei parametri .
- Intervalli di confidenza :
Un intervallo di confidenza è un intervallo di valori che viene calcolato da un campione di dati, in cui si ritiene che il parametro della popolazione reale rientri all’interno . Questi intervalli vengono calcolati prendendo la media del campione e aggiungendo / sottraendo un certo numero di errori standard . Maggiore è la dimensione del campione, più stretto sarà l’intervallo di confidenza .
- Test di ipotesi :
Il test di ipotesi è un metodo utilizzato per verificare se un’ipotesi nulla può essere respinta o meno . Implica il calcolo di una statistica di prova dai dati di esempio e il confronto con i valori di una distribuzione nota . Se la statistica del test non rientra nell’intervallo previsto, possiamo rifiutare l’ipotesi nulla e accettare un’ipotesi alternativa .
Questi sono solo alcuni dei termini comuni utilizzati nelle statistiche . È importante acquisire familiarità con questi concetti in modo da poter comprendere e utilizzare modelli e metodi statistici .
Quali sono i tipi di dati utilizzati nelle statistiche ?
Esistono due tipi di dati : qualitativo e quantitativo . I dati qualitativi sono descrittivi e trattano informazioni non numeriche, come parole o etichette . Può essere ulteriormente suddiviso in dati categorici e ordinali . I dati categoriali sono divisi in un numero limitato di categorie, come il colore dei capelli (bionda, bruna, rossa, ecc .), Mentre i dati ordinali hanno un ordine definito, come 1 °, 2 °, 3 ° posto in una gara . I dati quantitativi sono numerici e possono essere ulteriormente suddivisi in dati discreti e continui . I dati discreti sono costituiti da numeri interi (senza decimali) mentre i dati continui includono decimali .
Esempi di dati qualitativi includono genere, razza, opinioni, livello di istruzione, colore dei capelli ed etichette soggettive come “ good ” o “ bad . ” Esempi di dati quantitativi includono peso, altezza, età e numero di fratelli .
I dati qualitativi possono essere manipolati e analizzati utilizzando metodi qualitativi come analisi statistica, correlazione, test non parametrici e analisi di regressione . I dati quantitativi possono essere manipolati e analizzati utilizzando metodi quantitativi come analisi media, mediana e di modalità, correlazione, test parametrici e analisi di regressione .
Il tipo di dati utilizzati per un determinato studio o analisi dipenderà dallo scopo e dagli obiettivi dello studio . Sia i dati qualitativi che quelli quantitativi possono essere utili per fornire approfondimenti su un problema . Tuttavia, è importante scegliere il tipo di dati più appropriato alla luce degli obiettivi dello studio .
Indipendentemente dal tipo di dati utilizzato, è importante assicurarsi che sia affidabile, valido e privo di errori . Dovrebbe essere raccolto in modo sistematico e dettagliato e interpretato e analizzato accuratamente . L’accuratezza dei dati è essenziale per garantire che i risultati siano significativi e utili .
Quali sono le misure di tendenza centrale e dispersione (media, mediana, modalità, intervallo) ?
Esistono tre misure principali di tendenza centrale : la media, la mediana e la modalità . La media è la media aritmetica di un insieme di numeri ed è la misura più comunemente usata della tendenza centrale . La mediana è il valore medio in un insieme di numeri ed è meno influenzata dai valori anomali rispetto alla media . La modalità è il valore più frequente in un insieme di numeri .
L’intervallo è una misura di dispersione ed è semplicemente la differenza tra i valori più grandi e più piccoli in un insieme di numeri . Altre misure di dispersione includono deviazione standard e varianza .
Che dire della teoria e delle regole sulla probabilità ?
In matematica, la teoria della probabilità è lo studio di fenomeni casuali . La teoria della probabilità è usata per descrivere il comportamento dei sistemi che sono governati dal caso . In altre parole, è la matematica della fortuna .
Esistono due tipi di probabilità : classica ed empirica . La probabilità classica si basa su modelli teorici, come un lancio di monete o un mazzo di carte . La probabilità empirica si basa sui dati osservati, ad esempio da un sondaggio o un esperimento .
La probabilità può essere espressa in termini di proporzioni, percentuali o probabilità . Ad esempio, la proporzione di volte in cui si verifica un evento rispetto al numero di prove è la probabilità che si verifichi quell’evento . La percentuale è semplicemente la proporzione moltiplicata per il 100% . Le probabilità sono un rapporto tra il numero di modi in cui un evento può verificarsi diviso per il numero di eventi che non possono verificarsi .
Esistono quattro regole di base della probabilità : aggiunta, moltiplicazione, generalizzazione e teorema di Bayes . Queste regole ci consentono di calcolare le probabilità per vari eventi che si verificano contemporaneamente .
La regola di aggiunta dice che se ci sono due possibili risultati (A e B) e vogliamo conoscere la probabilità che accada A o B, aggiungiamo semplicemente le singole probabilità insieme :
P (A o B) = P (A) + P (B) – P (A e B) .
La regola di moltiplicazione dice che se ci sono due possibili risultati (A e B) e vogliamo conoscere la probabilità che accadano sia A che B, dobbiamo moltiplicare le singole probabilità insieme :
P (A e B) = P (A) * P (B) .
La regola di generalizzazione afferma che se ci sono più di due possibili risultati (A, B e C), dobbiamo aggiungere tutte le singole probabilità insieme :
P (A o B o C) = P (A) + P (B) + P (C) .
Infine, il teorema di Bayes è una formula per il calcolo delle probabilità condizionali . Ciò afferma che se conosciamo la probabilità di un evento B dato che si è verificato un altro evento A (P (B \ A)), e conosciamo la probabilità precedente che si verifichi l’evento A (P (A)), quindi possiamo calcolare la probabilità posteriore del verificarsi dell’evento B (P (B)) . Questo può essere espresso come segue :
P (B \ A) = P (A e B) / P (A)
Quali sono i diversi tipi di statistiche ?
Esistono quattro diversi tipi di statistiche :
- Statistiche descrittive :
Questo tipo di statistica riassume i dati di un campione usando strumenti come mezzi, mediane e modalità .
- Statistiche inferenziali :
Questo tipo di statistica utilizza un campione più piccolo per fare previsioni su una popolazione più ampia . Impiega tecniche come la stima e il test delle ipotesi .
- Statistiche predittive :
Questo tipo di statistica utilizza dati storici per costruire modelli che prevedono eventi futuri . È utilizzato in settori quali previsioni meteorologiche e analisi del mercato azionario .
- Statistiche prescrittive :
Questo tipo di statistica combina tecniche predittive e inferenziali per raccomandare azioni che possono essere intraprese per ottenere i risultati desiderati . È utilizzato in settori quali la ricerca operativa e l’analisi delle decisioni .
Questi sono i quattro principali tipi di statistiche, ma potrebbero essercene molti altri anche in queste categorie .
Quali sono i punti chiave da sapere sulle statistiche descrittive ?
Le statistiche descrittive sono una branca della matematica che si occupa della raccolta, analisi, interpretazione, presentazione e organizzazione dei dati . Si tratta di descrivere i dati .
Esistono due tipi principali di statistiche descrittive : univariato e bivariato . Le statistiche univariate trattano dati che possono essere quantificati o classificati in una variabile, mentre le statistiche bivariate trattano due variabili .
I descrittori comuni utilizzati nelle statistiche univariate includono media, mediana, modalità, intervallo, IQR (Interquartile Range) e deviazione standard . La media è la media aritmetica di un insieme di numeri, mentre la mediana è il valore medio di un insieme di numeri . La modalità è il valore più frequente in un insieme di numeri . L’intervallo è la differenza tra i valori più grandi e più piccoli in un insieme di numeri . IQR viene utilizzato per misurare la dispersione e viene calcolato sottraendo il 25 ° percentile dal 75 ° percentile . La deviazione standard misura la distanza di un insieme di numeri dalla media .
Nelle statistiche bivariate, i descrittori comuni includono correlazione e regressione . La correlazione misura la forza e la direzione della relazione tra due variabili, mentre la regressione prevede il valore di una variabile in base all’altra variabile .
Entrambe le statistiche univariate e bivariate possono essere utilizzate per descrivere set di dati; tuttavia, ognuno ha i propri punti di forza e di debolezza . È importante scegliere il tipo appropriato di statistica descrittiva in base alle informazioni che stai cercando di imparare dai tuoi dati .
Le statistiche descrittive sono utili per trasformare i dati in informazioni utili . Aiutano a riassumere e dare un senso a grandi quantità di dati, consentendo ai ricercatori di trarre conclusioni significative sui loro risultati .
Quali sono i punti chiave da sapere sulle statistiche inferenziali (Chi-Square Test, ANOVA) ?
Al fine di comprendere le statistiche inferenziali, è importante comprendere prima alcuni concetti di base . Le misure di tendenza centrale, come la media e la mediana, ci danno un modo per descrivere il “centro” dei nostri dati . Le misure di variabilità, come l’intervallo e la deviazione standard, ci danno un modo per descrivere la diffusione dei nostri dati . Correlazione e regressione ci consentono di misurare la relazione tra due variabili .
Con questa comprensione delle statistiche di base, possiamo passare alle statistiche inferenziali . I tipi più comuni di test statistici inferenziali sono il test chi-quadrato e ANOVA .
Il test chi-quadrato viene utilizzato per determinare se esiste una differenza significativa tra due o più variabili categoriche . Ad esempio, potremmo usare un test chi-quadrato per confrontare la percentuale di maschi e femmine in una popolazione mancina .
ANOVA viene utilizzato per confrontare i mezzi di due o più gruppi . Ad esempio, potremmo usare ANOVA per confrontare i punteggi SAT medi per gli studenti di diversi gradi .
Sia il test chi-quadrato che ANOVA richiedono che vengano soddisfatte alcune ipotesi affinché i risultati siano affidabili . Queste ipotesi includono cose come l’omogeneità della varianza e la normalità dei dati . È importante verificare la presenza di questi presupposti prima di eseguire qualsiasi test statistico inferenziale .
Nel complesso, le statistiche inferenziali ci forniscono gli strumenti per trarre conclusioni dai dati . Ci consentono di trarre conclusioni sulle popolazioni quando disponiamo solo di dati di esempio . Questo è uno strumento incredibilmente potente per ricercatori e statistici .
Quali sono i punti chiave da sapere sulle statistiche predittive ?
Le statistiche predittive comprendono un’ampia varietà di metodi utilizzati per identificare modelli e relazioni nei dati e quindi utilizzare tali schemi per fare previsioni su eventi futuri . I punti chiave da conoscere sulle statistiche predittive includono :
- L’analisi predittiva non è una sfera di cristallo, ma piuttosto uno strumento che può aiutare le organizzazioni a prendere decisioni più informate .
- L’analisi predittiva è ampiamente utilizzata in una varietà di settori, tra cui sanità, assicurazioni, vendita al dettaglio e produzione .
- L’analisi predittiva può essere utilizzata sia per previsioni a breve termine (come il prodotto che un cliente probabilmente acquisterà in seguito) sia per previsioni a lungo termine (come quali pazienti sono a rischio di sviluppo alcune malattie) .
- Esistono molte tecniche diverse che rientrano nell’ambito dell’analisi predittiva, tra cui l’analisi della regressione, l’analisi delle serie temporali, l’apprendimento automatico e l’intelligenza artificiale .
- I dati sono fondamentali quando si utilizza l’analisi predittiva – più dati si hanno, migliori saranno le previsioni .
- È importante utilizzare un mix di tecniche e strumenti per sfruttare l’analisi predittiva, a seconda del problema che deve essere risolto .
- L’analisi predittiva può aiutare le organizzazioni a migliorare l’efficienza, ridurre i costi e prendere decisioni migliori .
- Le considerazioni etiche devono essere sempre tenute a mente quando si utilizzano analisi predittive .
Quali sono i punti chiave da sapere sulle statistiche prescrittive ?
Quando si tratta di statistiche, ci sono molte informazioni là fuori che possono essere confuse . Ma non lasciare che questo ti impedisca di conoscere questo importante argomento ! Le statistiche prescrittive sono una branca della matematica che si occupa di fare previsioni e raccomandazioni basate sui dati . Ecco i punti chiave per conoscere le statistiche prescrittive :
- Le statistiche prescrittive utilizzano modelli matematici per fare previsioni e raccomandazioni .
- Le previsioni e le raccomandazioni formulate dai modelli statistici prescrittivi si basano su dati passati .
- Esistono diversi tipi di modelli statistici prescrittivi, ognuno con i propri punti di forza e di debolezza .
- È importante comprendere i limiti dei modelli statistici prescrittivi prima di utilizzarli per prendere decisioni .
- I modelli statistici prescrittivi possono essere utilizzati in qualsiasi campo o settore e forniscono preziose informazioni ai decisori .
- Al fine di analizzare accuratamente i dati con statistiche prescrittive, è essenziale avere una forte comprensione dei dati e delle ipotesi sottostanti alla base dei modelli .
- È importante essere consapevoli dei potenziali pregiudizi nei dati o delle ipotesi di modellazione durante la creazione o l’utilizzo di modelli statistici prescrittivi .
- È anche importante considerare qualsiasi incidenza etica delle previsioni o raccomandazioni formulate con modelli statistici prescrittivi .
Quali sono la correlazione e la regressione ?
I concetti di correlazione e regressione sono strettamente correlati e vengono utilizzati per misurare la forza della relazione tra due variabili . La correlazione è una misura del modo in cui due variabili sono linearmente correlate, mentre la regressione è una tecnica utilizzata per prevedere il valore di una variabile in base al valore di un’altra .
Sia la correlazione che la regressione possono essere utilizzate per comprendere le relazioni tra diverse variabili in un set di dati . Ad esempio, potresti usare la correlazione per comprendere la relazione tra altezza e peso o usare la regressione per prevedere il peso di qualcuno in base alla sua altezza . In entrambi i casi, misureresti la forza della relazione lineare tra le due variabili .
La correlazione viene misurata usando una statistica chiamata coefficiente di correlazione, che assume valori compresi tra -1 e 1 . Un coefficiente di correlazione positivo indica che all’aumentare di una variabile aumenta anche l’altra variabile; un coefficiente di correlazione negativo indica che all’aumentare di una variabile, l’altra diminuisce . L’entità del coefficiente di correlazione indica quanto sia forte la relazione lineare tra due variabili . Ad esempio, un piccolo coefficiente di correlazione (vicino a 0) indicherebbe una relazione lineare debole, mentre un grande coefficiente (vicino a -1 o 1) indicherebbe una forte relazione lineare .
La regressione è una tecnica statistica più complessa che può essere utilizzata per prevedere il valore di una variabile in base ai valori di altre variabili . Ad esempio, potresti usare la regressione per prevedere il peso di qualcuno in base alla sua altezza ed età . Questo tipo di previsione si chiama modellazione predittiva e può essere utilizzata per fare previsioni su eventi o tendenze futuri . i modelli di regressione possono anche essere usati per comprendere le relazioni tra diverse variabili in un set di dati, nonché per identificare quali variabili sono più importanti per prevedere un determinato risultato . In generale, la regressione è un potente strumento per analizzare e comprendere i dati .
Complessivamente, la correlazione e la regressione sono due tecniche strettamente correlate utilizzate per misurare la forza delle relazioni lineari tra due o più variabili . Entrambi possono essere utilizzati per comprendere le relazioni tra diverse variabili in un set di dati, nonché per fare previsioni su eventi o tendenze futuri .
Quali sono i pacchetti software statistici ?
Esistono oggi molti tipi diversi di pacchetti software statistici disponibili sul mercato . Alcuni sono progettati per tipi specifici di analisi dei dati, mentre altri sono più generici . Quando si sceglie un pacchetto software statistico, è importante considerare quale tipo di analisi eseguirai e se il pacchetto ha la funzionalità richiesta .
I pacchetti software statistici più popolari sono SAS, SPSS e R . SAS è un pacchetto commerciale ampiamente utilizzato nell’industria e nel mondo accademico . È un potente strumento per l’analisi dei dati ma può essere costoso da acquistare . SPSS è un altro pacchetto commerciale ampiamente utilizzato . Ha un’interfaccia intuitiva e offre molte funzionalità per l’analisi dei dati . R è un pacchetto software gratuito e open source che sta diventando sempre più popolare sia nel settore industriale che accademico . Offre una vasta gamma di funzionalità per l’analisi dei dati ed è liberamente disponibile per chiunque .
Quando si sceglie un pacchetto software statistico, è importante considerare il budget, il tipo di dati che verrà analizzato e il tipo di analisi che verranno eseguite . SAS, SPSS e R sono tutte scelte eccellenti per i pacchetti software statistici e offrono vantaggi diversi a seconda delle esigenze .
Conclusione
Le statistiche possono essere un concetto scoraggiante e intimidatorio, ma con la giusta conoscenza e comprensione, non deve esserlo . Questo articolo ha lo scopo di demistificare le statistiche illustrando quali sono i concetti statistici e fornendo una panoramica di alcuni strumenti comuni utilizzati nell’analisi dei dati .
Con queste basi sotto le nostre cinture, ora possiamo usare con sicurezza tecniche analitiche di base su set di dati che ci forniranno importanti spunti sulle decisioni aziendali o domande di ricerca che potrebbero arrivare sulla nostra strada !
