Qu’est-ce que les statistiques ?
Les statistiques peuvent être un sujet difficile à comprendre, mais il est important d’avoir au moins une compréhension de base des concepts . Ce guide vous présentera les bases des statistiques et vous aidera à démystifier une partie du jargon :
- Modèles statistiques :
Un modèle statistique est un modèle mathématique utilisé pour décrire ou prédire des données . Il existe de nombreux types de modèles statistiques, mais ils ont tous une chose en commun : ils sont tous basés sur des probabilités .
- Paramètres :
Les paramètres sont les variables d’un modèle statistique qui peuvent être estimées à partir de données . Par exemple, dans un modèle de régression linéaire, les paramètres sont la pente et l’interception .
- Estimateurs :
Un estimateur est une statistique utilisée pour estimer un paramètre de population . Par example, la moyenne d’échantillon est un estimateur de la moyenne de population .
- Biais :
Le biais est la différence entre la valeur attendue d’un estimateur et la valeur vraie du paramètre de population estimé . Un estimateur est biaisé si sa valeur attendue n’est pas égale à la valeur vraie du paramètre population .
- Variance :
La variance est une mesure de l’étalement des valeurs d’un estimateur . Un estimateur à variance élevée est moins fiable qu’un estimateur à faible variance
- Théorème limite centrale :
Le Théorème de Limite Centrale stipule que la distribution d’échantillonnage d’une statistique sera approximativement normalement distribuée, indépendamment de la distribution sous-jacente de la population . Cela signifie que, même si les données proviennent d’une population non normale, vous pouvez supposer qu’elles sont normalement distribuées lors de l’estimation des paramètres .
- Intervalles de confiance :
Un intervalle de confiance est une plage de valeurs qui est calculée à partir d’un échantillon de données, où l’on pense que le véritable paramètre de population se trouve à l’intérieur . Ces intervalles sont calculés en prenant la moyenne de l’échantillon et en ajoutant/soustrayant un certain nombre d’erreurs standard . Plus la taille de l’échantillon est grande, plus l’intervalle de confiance sera étroit .
- Test d’hypothèse :
Le test d’hypothèse est une méthode utilisée pour tester si une hypothèse nulle peut être rejetée ou non . Il s’agit de calculer une statistique de test à partir de données d’échantillon et de la comparer aux valeurs d’une distribution connue . Si la statistique de test tombe en dehors de la plage attendue, nous pouvons rejeter l’hypothèse nulle et accepter une hypothèse alternative .
Ce ne sont que quelques-uns des termes courants utilisés dans les statistiques . Il est important de se familiariser avec ces concepts afin que vous puissiez comprendre et utiliser des modèles et des méthodes statistiques .
Quels Sont Les Types de Données Utilisées En Statistiques ?
Il existe deux types de données : qualitative et quantitative . Les données qualitatives sont descriptives et traitent d’informations non numériques, telles que des mots ou des étiquettes . Il peut être divisé en données catégorielles et ordinales . Les données catégorielles sont divisées en un nombre limité de catégories, telles que la couleur des cheveux (blonde, brunette, rouge, etc .), tandis que les données ordinales ont un ordre défini, tel que 1er, 2ème, 3ème place dans une course . Les données quantitatives sont numériques et peuvent être divisées en données discrètes et continues . Les données discrètes se composent de nombres entiers (pas de décimales) tandis que les données continues comprennent des décimales .
Des exemples de données qualitatives comprennent le sexe, la race, les opinions, le niveau d’éducation, la couleur des cheveux et les étiquettes subjectives telles que “good” ou “bad .” Des exemples de données quantitatives comprennent le poids, la taille, l’âge et le nombre de frères et sœurs .
Les données qualitatives peuvent être manipulées et analysées à l’aide de méthodes qualitatives telles que l’analyse statistique, la corrélation, les tests non paramétriques et l’analyse de régression . Les données quantitatives peuvent être manipulées et analysées à l’aide de méthodes quantitatives telles que l’analyse moyenne, médiane et de mode, la corrélation, les tests paramétriques et l’analyse de régression .
Le type de données utilisées pour une étude ou une analyse particulière dépendra du but et des objectifs de l’étude . Les données qualitatives et quantitatives peuvent être utiles pour mieux comprendre un problème . Cependant, il est important de choisir le type de données le plus approprié compte tenu des objectifs de l’étude .
Quel que soit le type de données utilisé, il est important de s’assurer qu’il est fiable, valide et exempt de biais . Il doit être recueilli de manière systématique et détaillée, et interprété et analysé avec précision . L’exactitude des données est essentielle pour s’assurer que les résultats sont significatifs et utiles .
Quelles Sont Les Mesures de Tendance Centrale et de Dispersion (Moyen, Médian, Mode, Gamme) ?
Il existe trois mesures principales de la tendance centrale : la moyenne, la médiane et le mode . La moyenne est la moyenne arithmétique d’un ensemble de nombres, et est la mesure la plus couramment utilisée de la tendance centrale . La médiane est la valeur moyenne dans un ensemble de nombres, et est moins affectée par les valeurs aberrantes que la moyenne . Le mode est la valeur la plus fréquente dans un ensemble de nombres .
La plage est une mesure de dispersion, et est simplement la différence entre les plus grandes et les plus petites valeurs dans un ensemble de nombres . D’autres mesures de la dispersion comprennent l’écart-type et la variance .
Qu’en est-il de la Théorie et des Règles de Probabilité ?
En mathématiques, la théorie des probabilités est l’étude des phénomènes aléatoires . La théorie des probabilités est utilisée pour décrire le comportement des systèmes gouvernés par le hasard . Autrement dit, c’est le calcul de la chance .
Il existe deux types de probabilité : classique et empirique . La probabilité classique est basée sur des modèles théoriques, tels qu’un tirage au sort ou un jeu de cartes . La probabilité empirique est basée sur des données observées, telles qu’un sondage ou une expérience .
La probabilité peut être exprimée en termes de proportions, de pourcentages ou de cotes . Par exemple, la proportion de fois qu’un événement se produit sur le nombre d’essais est la probabilité que cet événement se produise . Le pourcentage est simplement la proportion multipliée par 100% . Les cotes sont un rapport du nombre de façons dont un événement peut se produire divisé par le nombre d’événements qui ne peuvent pas se produire .
Il existe quatre règles de probabilité : addition, multiplication, généralisation et théorème de Bayes . Ces règles nous permettent de calculer des probabilités pour divers événements se produisant simultanément .
La règle d’addition dit que s’il y a deux résultats possibles (A et B) et que nous voulons connaître la probabilité que A ou B se produise, nous ajoutons simplement les probabilités individuelles :
P(A ou B) = P(A) + P(B) – P(A et B ) .
La règle de multiplication dit que s’il y a deux résultats possibles (A et B) et que nous voulons connaître la probabilité que A et B se produisent, nous devons multiplier les probabilités individuelles ensemble :
P(A et B) = P(A) * P(B) .
La règle de généralisation dit que s’il y a plus de deux résultats possibles (A, B et C), nous devons ajouter toutes les probabilités individuelles ensemble :
P(A ou B ou C) = P(A) + P(B) + P(C) .
Enfin, le théorème de Bayes est une formule pour calculer les probabilités conditionnelles . Ceci indique que si nous connaissons la probabilité d’un événement B donné un autre événement A s’est produit (P(B\A)), et nous connaissons la probabilité antérieure que l’événement A se produise (P(A)), puis nous pouvons calculer la probabilité postérieure que l’événement B se produise (P(B)) . Cela peut être exprimé comme suit :
P(B\A)=P(A et B)/P(A)
Quels Sont Les Différents Types de Statistiques ?
Il existe quatre types de statistiques :
- Descriptif Statistiques :
Ce type de statistique résume les données d’un échantillon à l’aide d’outils tels que les moyennes, les médianes et le mode .
- Inférentielle Statistiques :
Ce type de statistique utilise un échantillon plus petit pour faire des prédictions sur une population plus grande . Il utilise des techniques telles que l’estimation et les tests d’hypothèses .
- Statistiques Prédictives :
Ce type de statistique utilise des données historiques pour construire des modèles qui prédisent les événements futurs . Il est utilisé dans des domaines tels que les prévisions météorologiques et l’analyse boursière .
- Prescriptive Statistiques :
Ce type de statistique combine des techniques prédictives et inférentielles pour recommander des mesures qui peuvent être prises pour atteindre les résultats souhaités . Il est utilisé dans des domaines tels que la recherche opérationnelle et l’analyse décisionnelle .
Ce sont les quatre principaux types de statistiques, mais il peut y en avoir beaucoup plus dans ces catégories .
Quels Sont Les Points Clés À Savoir Sur Les Statistiques Descriptives ?
Les statistiques descriptives sont une branche des mathématiques qui traite de la collecte, de l’analyse, de l’interprétation, de la présentation et de l’organisation des données . Il s’agit de décrire les données .
Il existe deux principaux types de statistiques descriptives : univariée et bivariée . Les statistiques univariées traitent des données qui peuvent être quantifiées ou classées en une seule variable, tandis que les statistiques bivariées traitent de deux variables .
Les descripteurs communs utilisés dans les statistiques univariées comprennent la moyenne, la médiane, le mode, l’intervalle, l’IQR (Interquartile Range) et l’écart type . La moyenne est la moyenne arithmétique d’un ensemble de nombres, tandis que la médiane est la valeur moyenne d’un ensemble de nombres . Mode est la valeur la plus fréquente dans un ensemble de nombres . La plage est la différence entre les valeurs les plus grandes et les plus petites dans un ensemble de nombres . IQR est utilisé pour mesurer la dispersion et est calculé en soustrayant le 25e percentile du 75e percentile . L’écart-type mesure la distance entre un ensemble de nombres et la moyenne .
Dans les statistiques bivariées, les descripteurs communs incluent la corrélation et la régression . La corrélation mesure la force et la direction de la relation entre deux variables, tandis que la régression prédit la valeur d’une variable en fonction de l’autre variable .
Les statistiques univariées et bivariées peuvent être utilisées pour décrire des ensembles de données; cependant, elles ont chacune leurs propres forces et faiblesses . Il est important de choisir le type approprié de statistique descriptive en fonction des informations que vous essayez d’apprendre de vos données .
Les statistiques descriptives sont utiles pour transformer les données en informations utiles . Ils aident à résumer et à donner un sens à de grandes quantités de données, permettant aux chercheurs de tirer des conclusions significatives sur leurs résultats .
Quels Sont Les Points Clés À Connaître Sur les Statistiques Inférentielles (Test Carré-Chi, ANOVA) ?
Afin de comprendre les statistiques inférentielles, il est important de comprendre d’abord certains concepts de base . Les mesures de tendance centrale, telles que la moyenne et la médiane, nous donnent un moyen de décrire le « centre » de nos données . Les mesures de variabilité, telles que la plage et l’écart type, nous permettent de décrire l’étendue de nos données . La corrélation et la régression permettent de mesurer la relation entre deux variables .
Avec cette compréhension des statistiques de base, nous pouvons passer à la statistique inférentielle . Les types les plus courants de tests statistiques inférentiels sont le test du chi carré et ANOVA .
Le test du chi carré est utilisé pour déterminer s’il y a une différence significative entre deux ou plusieurs variables catégorielles . Par exemple, nous pourrions utiliser un test du chi carré pour comparer la proportion d’hommes et de femmes dans une population qui sont gauchers .
ANOVA est utilisé pour comparer les moyennes de deux ou plusieurs groupes . Par exemple, nous pourrions utiliser ANOVA pour comparer les scores moyens SAT pour les étudiants de différentes classes .
Le test du chi carré et l’ANOVA exigent que certaines hypothèses soient respectées afin que les résultats soient fiables . Ces hypothèses comprennent des éléments comme l’homogénéité de la variance et la normalité des données . Il est important de vérifier ces hypothèses avant d’exécuter des tests statistiques inférentiels .
Globalement, les statistiques inférentielles nous donnent les outils pour tirer des conclusions des données . Ils nous permettent de tirer des conclusions sur les populations lorsque nous ne disposons que de données d’échantillonnage . C’est un outil incroyablement puissant pour les chercheurs et les statisticiens .
Quels Sont Les Points Clés À Savoir Sur Les Statistiques Prédictives ?
Les statistiques prédictives englobent une grande variété de méthodes utilisées pour identifier les modèles et les relations dans les données, puis utiliser ces modèles pour faire des prédictions sur les événements futurs . Les points clés à connaître sur les statistiques prédictives comprennent :
- L’analyse prédictive n’est pas une boule de cristal, mais plutôt un outil qui peut aider les organisations à prendre des décisions plus éclairées .
- L’analyse prédictive est largement utilisée dans une variété d’industries, y compris les soins de santé, l’assurance, la vente au détail et la fabrication .
- L’analyse prédictive peut être utilisée à la fois pour les prévisions à court terme (telles que le produit qu’un client est susceptible d’acheter ensuite) et les prévisions à long terme (telles que les patients à risque de développer certaines maladies) .
- Il existe de nombreuses techniques différentes qui relèvent de l’analyse prédictive, y compris l’analyse de régression, l’analyse des séries chronologiques, l’apprentissage automatique et l’intelligence artificielle .
- Les données sont essentielles lors de l’utilisation de l’analyse prédictive – plus vous disposez de données, meilleures seront vos prévisions .
- Il est important d’utiliser un mélange de techniques et d’outils pour tirer parti de l’analyse prédictive, en fonction du problème à résoudre .
- L’analyse prédictive peut aider les organisations à améliorer leur efficacité, à réduire leurs coûts et à prendre de meilleures décisions .
- Les considérations éthiques doivent toujours être prises en compte lors de l’utilisation de l’analyse prédictive .
Quels Sont Les Points Clés À Savoir Sur Les Statistiques Prescriptives ?
En ce qui concerne les statistiques, il y a beaucoup d’informations qui peuvent être source de confusion . Mais, ne laissez pas cela vous empêcher d’apprendre sur ce sujet important ! Les statistiques prescriptives sont une branche des mathématiques qui traite de faire des prédictions et des recommandations basées sur des données . Voici les points clés à connaître sur les statistiques prescriptives :
- Les statistiques prescriptives utilisent des modèles mathématiques pour faire des prédictions et des recommandations .
- Les prédictions et recommandations faites par les modèles statistiques prescriptifs sont basées sur des données passées .
- Il existe différents types de modèles statistiques prescriptifs, chacun ayant ses propres forces et faiblesses .
- Il est important de comprendre les limites des modèles statistiques prescriptifs avant de les utiliser pour prendre des décisions .
- Les modèles statistiques prescriptifs peuvent être utilisés dans n’importe quel domaine ou industrie et fournir des informations précieuses aux décideurs .
- Afin d’analyser avec précision les données à l’aide de statistiques prescriptives, il est essentiel de bien comprendre les données et les hypothèses sous-jacentes des modèles .
- Il est important d’être conscient des biais potentiels dans les données ou les hypothèses de modélisation lors de la création ou de l’utilisation de modèles statistiques prescriptifs .
- Il est également important de tenir compte des implications éthiques des prédictions ou des recommandations faites à l’aide de modèles statistiques prescriptifs .
Que sont la Corrélation et la Régression ?
Les concepts de corrélation et de régression sont étroitement liés et sont utilisés pour mesurer la force de la relation entre deux variables . La corrélation est une mesure de la façon dont deux variables sont linéairement liées, tandis que la régression est une technique utilisée pour prédire la valeur d’une variable en fonction de la valeur d’une autre .
La corrélation et la régression peuvent être utilisées pour comprendre les relations entre différentes variables dans un ensemble de données . Par exemple, vous pouvez utiliser la corrélation pour comprendre la relation entre la taille et le poids, ou utiliser la régression pour prédire le poids de quelqu’un en fonction de sa taille . Dans les deux cas, vous mesurerez la force de la relation linéaire entre les deux variables .
La corrélation est mesurée à l’aide d’une statistique appelée coefficient de corrélation, qui prend des valeurs comprises entre – 1 et 1 . Un coefficient de corrélation positif indique qu’à mesure qu’une variable augmente, l’autre variable augmente également; un coefficient de corrélation négatif indique qu’à mesure qu’une variable augmente, l’autre diminue . L’amplitude du coefficient de corrélation indique la force de la relation linéaire entre deux variables . Par exemple, un petit coefficient de corrélation (proche de 0) indiquerait une relation linéaire faible, tandis qu’un grand coefficient (proche de -1 ou 1) indiquerait une relation linéaire forte .
La régression est une technique statistique plus complexe qui peut être utilisée pour prédire la valeur d’une variable en fonction des valeurs d’autres variables . Par exemple, vous pouvez utiliser la régression pour prédire le poids de quelqu’un en fonction de sa taille et de son âge . Ce type de prédiction est appelé modélisation prédictive, et il peut être utilisé pour faire des prédictions sur les événements ou les tendances futurs . les modèles de régression peuvent également être utilisés pour comprendre les relations entre différentes variables dans un ensemble de données, ainsi que pour identifier les variables les plus importantes pour prédire un résultat particulier . En général, la régression est un outil puissant pour analyser et comprendre les données .
Dans l’ensemble, la corrélation et la régression sont deux techniques étroitement liées utilisées pour mesurer la force des relations linéaires entre deux variables ou plus . Les deux peuvent être utilisés pour comprendre les relations entre différentes variables dans un ensemble de données, ainsi que pour faire des prédictions sur les événements ou les tendances futurs .
Que Sont Les Logiciels Statistiques ?
Il existe de nombreux types de logiciels statistiques disponibles sur le marché aujourd’hui . Certains sont conçus pour des types spécifiques d’analyse de données, tandis que d’autres sont plus généraux . Lors du choix d’un progiciel statistique, il est important de déterminer le type d’analyses que vous effectuerez et si le progiciel possède les fonctionnalités requises .
Les progiciels statistiques les plus populaires sont SAS, SPSS et R . SAS est un package commercial largement utilisé dans l’industrie et le monde universitaire . C’est un outil puissant pour l’analyse de données, mais peut être coûteux à l’achat . SPSS est un autre paquet commercial qui est également largement utilisé . Il dispose d’une interface conviviale et offre de nombreuses fonctionnalités pour l’analyse des données . R est un logiciel libre et open source qui devient de plus en plus populaire dans l’industrie et le milieu universitaire . Il offre un large éventail de fonctionnalités pour l’analyse des données et est librement accessible à tous .
Lors du choix d’un progiciel statistique, il est important de tenir compte de votre budget, du type de données que vous analyserez et du type d’analyses que vous effectuerez . SAS, SPSS et R sont tous d’excellents choix pour les progiciels statistiques et offrent différents avantages en fonction de vos besoins .
Conclusion
Les statistiques peuvent être un concept intimidant et intimidant, mais avec les bonnes connaissances et la bonne compréhension, cela ne doit pas nécessairement être le cas . Cet article vise à démystifier les statistiques en illustrant les concepts statistiques et en donnant un aperçu de certains outils courants utilisés dans l’analyse des données .
Avec ces bases à notre actif, nous pouvons maintenant utiliser en toute confiance des techniques analytiques de base sur des ensembles de données qui nous donneront des informations importantes sur les décisions commerciales ou les questions de recherche qui pourraient nous arriver !
